题目

给定两个以 非递减顺序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) … (uk,vk) 。

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3

输出: [1,2],[1,4],[1,6]

解释: 返回序列中的前 3 对数：

[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2

输出: [1,1],[1,1]

解释: 返回序列中的前 2 对数：

[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

提示:

  • 1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
  • -109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
  • nums1 和 nums2 均为 升序排列
  • 1 <= k <= 104
  • k <= nums1.length * nums2.length

思路题解

Come from 灵茶山艾府的讲解

  • 重点：数组有序，所以如果 (nums1[i], nums2[j]) 是当前最小的值，那么次小的只能是 (nums1[i+1], nums2[j]) 或者 (nums1[i], nums2[j+1])（数组没越界的情况下）
  • 借助最小堆的性质
  • 每次从堆顶挑出最小的组合之后，将其次小的入堆
package main

import (
	"container/heap"
	"sort"
)

type pair struct {
	u, v int
	i, j int
}

type pairs []pair

func (p pairs) Len() int {
	return len(p)
}

func (p pairs) Less(i, j int) bool {
	return p[i].u+p[i].v < p[j].u+p[j].v
}

func (p pairs) Swap(i, j int) {
	p[i], p[j] = p[j], p[i]
}

func (p *pairs) Push(x any) {
	*p = append(*p, x.(pair))
}

func (p *pairs) Pop() any {
	old := *p
	v := old[len(old)-1]
	*p = old[:len(old)-1]
	return v
}

func kSmallestPairs(nums1 []int, nums2 []int, k int) [][]int {
	sort.Ints(nums1)
	sort.Ints(nums2)

	ps := &pairs{}
	heap.Init(ps)

	for j, n2 := range nums2 {
		heap.Push(ps, pair{nums1[0], n2, 0, j})
	}

	var res [][]int
	for len(res) < k {
		pop := heap.Pop(ps).(pair)
		res = append(res, []int{pop.u, pop.v})

		if pop.i+1 < len(nums1) {
			heap.Push(ps, pair{nums1[pop.i+1], nums2[pop.j], pop.i + 1, pop.j})
		}
	}

	return res
}